题目内容
如图，长为10米的斜坡AB，它的坡角是45°．现把它改成坡角是30°的斜坡AD，则DB的长为
________米．（结果保留根号）
（5
-5
）
分析：求DB的长，就要先求出CD和BC的长，也就是要先求出AC的长．直角三角形ACB中，有坡角的度数，有AB的长，易求得AC．
解答：Rt△ABC中，∠ABC=45°．
∴AC=AB•sin45°=10×
=5米．
∴BC═5米．
在Rt△ACD中，∠ADC=30°．
∴CD=AC•cot30°=5×
=5米，
∴DB=CD-BC=5-5米，
故答案为：（5-5）．
点评：此题考查的知识点是解直角三角形的应用，关键是两个直角三角形有公共的直角边，先求出公共边是解决此类题目的基本出发点．
-5）分析：求DB的长，就要先求出CD和BC的长，也就是要先求出AC的长．直角三角形ACB中，有坡角的度数，有AB的长，易求得AC．
解答：Rt△ABC中，∠ABC=45°．
∴AC=AB•sin45°=10×
=5米．∴BC═5
米．在Rt△ACD中，∠ADC=30°．
∴CD=AC•cot30°=5
×=5米，∴DB=CD-BC=5
-5米，故答案为：（5
-5）．点评：此题考查的知识点是解直角三角形的应用，关键是两个直角三角形有公共的直角边，先求出公共边是解决此类题目的基本出发点．
练习册系列答案
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