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若二次函数y=ax
2
+2x+a
2
-1(a≠0)的图象如图所示,则a的值是
试题答案
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a=-1.
试题分析:二次函数图像经过原点时,c=0,由图像及解析式知;a
2
-1=0,解得a=±1,又函数图像开口向下,∴a=-1.
点评:熟知二次函数图像及性质,在求值时,要结合所给的已知条件,及图像,利用性质即可求之,这里注意的是,得到两个答案,不合题意舍去。本题属于基础题。
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下列二次函数中,图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0,1)的是( )
A.y=(x﹣2)
2
+1
B.y=(x+2)
2
+1
C.y=(x﹣2)
2
﹣3
D.y=(x+2)
2
﹣3
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线
过点A(0,4)和C(8,0),P(t,0)是
轴正半轴上的一个动点,M是线段AP的中点,将线段MP绕点P顺时针旋转90°得线段PB.过B作
轴的垂线、过点A作
轴的垂线,两直线相交于点D.
(1)求b、c的值;
(2)当t为何值时,点D落在抛物线上;
(3)是否存在,使得以A、B、D为顶点的三角形与△AOP相似?若存在,求此时的值;若不存在,请说明理由;
(4)连结AC,在点P运动过程中,若以PB为直径的圆与直线AC相切,直接写出此时t的值.
函数
的最小值是( )
A.1
B.-1
C.2
D.-2
若把抛物线y=x
2
-2x+1先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,所得到的抛物线的函数关系式为y=ax
2
+bx+c,则b、c的值为( )
A.b=2,c=-2
B.b=-8,c=14
C.b=-6,c=6
D.b=-8,c=18
已知函数图象如图所示,根据图象可得:
(1)抛物线顶点坐标
;
(2)对称轴为
;
(3)当x=
时,y有最大值是
;
(4)当
时,y随着x得增大而增大。
(5)当
时,y>0.
已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图,则a、b、c满足( )
A.a<0,b<0,c>0;
B.a<0,b<0,c<0;
C.a<0,b>0,c>0;
D.a>0,b<0,c>0。
如图为抛物线
的图像,A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点,且OA=OC=1,则下列关系中正确的是( )
A.a+b=-1 B.a-b=-1 C.b<2a D.ac<0
某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时,能卖出500个,已知这种商品每个涨价一元,销量减少10个,为赚得最大利润,售价定为多少?最大利润是多少?
关 闭
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