题目内容
【题目】函数y＝x2+3x+2的图象如图1所示，根据图象回答问题：
（1）当x满足 时，x2+3x+2＞0；
（2）在解决上述问题的基础上，探究解决新问题：
①函数y＝
的自变量x的取值范围是 ；
②下表是函数y＝的几组y与x的对应值．
x | … | ﹣7 | ﹣6 | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 3 | 4 | … |
y | … | 5.477 … | 4.472 … | 2.449 … | 1.414 … | 0 | 0 | 1.414 … | 2.449 … | 4.472 … | 5.477 … | … |
如图2，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点的大概位置，请你根据描出的点，画出该函数的图象：
③利用图象，直接写出关于x的方程x4=x2+3x+2的所有近似实数解 （结果精确到0.1）
【答案】（1）x＜﹣2或x＞﹣1；（2）①x≤﹣2或x≥﹣1；②详见解析；③﹣0.8（﹣0.9～﹣0.6）和1.8（1.6～1.9）．
【解析】
（1）根据图象与x轴的交点坐标即可得结论；
（2）①根据（1）所得结论即可求解；
②根据平面直角坐标系中描出的点即可画出函数图象；
③结合图象可得出答案；
解：（1）观察图象可知：
y＞0，即图象在x轴的上方的部分，
所以x＜﹣2或x＞﹣1．
故答案为x＜﹣2或x＞﹣1．
（2）①根据（1）的结论可知：
自变量x的取值范围是x≤﹣2或x≥﹣1．
②如图即为画出的函数图象．
③根据所画的图象可知：
所求方程的解为y=
和
交点的横坐标
所以近似实数解为：-0.8（-0.9～-0.6）和1.8（1.6～1.9）．
故答案为-0.8（-0.9～-0.6）和1.8（1.6～1.9）．
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