题目内容
【题目】一列快车从甲地始往乙地，一列慢车从乙地始往甲地，慢车的速度是快车速度的
，两车同时出 发．设慢车行驶的时间为
，两车之间的距离为
，图中的折线表示
与
之间的函数关系．根据图象解决以下问题：
（1）甲、乙两地之间的距离为_______
；点
的坐标为__________；
（2）求线段
的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）若第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车追上慢车．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？
【答案】（1）（15，1200） （2）
.（3）3.7h
【解析】
（1）根据已知条件和函数图像可以直接写出甲、乙两地之间的距离；
(2）根据题意可以求得点C的坐标，由图象可以得到点B的坐标，从而可以得到线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，以及自变量x的取值范围．
（3）求出第一辆慢车和第二辆快车相遇时的距离，又已知快车的速度，即可用求出时间的差值.
（1）由图像可知，甲、乙两地之间的距离为1200km；
点B为两车出发5小时相遇；
∵慢车的速度和快车速度的和为：1200÷5=240km/h
又∵慢车的速度是快车速度的
，
∴慢车的速度为：80 km/h，快车的速度为：160 km/h，
∴慢车总共行驶：1200÷80=15h
∴D（15，1200）
（2）由题可知，点C是快车刚到达乙地，
∴C点的横坐标是：1200÷160=7.5，纵坐标是1200-80×7.5=600，
即点C的坐标是（7.5，600）
设线段BC对应的函数解析式为y=kx+b，
∵点B（5，0），C（7.5，600）
∴
，
，
即线段BC所表示的函数关系式为：.
（3）当第一辆慢车和第一辆快车相遇时，慢车从乙地到甲地行驶：5×80=400km，
当第一辆慢车和第二辆快车相遇时，慢车从乙地到甲地行驶：5×80+0.5×80=440km，
即此时从乙地到甲地行驶440km,
∴第二列快车比第一列快车晚出发：5.5-440÷240=3.7h
【题目】为引导学生广泛阅读古今文学名著，某校开展了读书活动．学生会随机调查了部分学生平均每周阅读时间的情况，整理并绘制了如下的统计图表：
学生平均每周阅读时间频数分布表
平均每周阅读时间x（时） | 频数 | 频率 |
0≤x＜2 | 10 | 0.025 |
2≤x＜4 | 60 | 0.150 |
4≤x＜6 | a | 0.200 |
6≤x＜8 | 110 | b |
8≤x＜10 | 100 | 0.250 |
10≤x≤12 | 40 | 0.100 |
合计 | 400 | 1.000 |
请根据以上信息，解答下列问题；
（1）在频数分布表中，a=______，b=______；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果该校有1600名学生，请你估计该校平均每周阅读时间不少于6小时的学生大约有多少人？
【题目】某班为准备半期考表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件．在获知某网店有 “双十一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费125元．
品名 商店 | 笔记本 （元/件） | 水笔 （元/件） |
友谊超市 | 5 | 2 |
网店 | 4 |
|
（1）班级购买的笔记本和水笔各多少件？
（2）求从网店购买这些奖品可节省多少元？
【题目】某校教师开展了“练一手好字”的活动，校委会对部分教师练习字帖的情况进行了问卷调查，问卷设置了“柳体”、“颜体”、”欧体“和”其他“类型，每位教师仅能选一项，根据调查的结果绘制了如下统计表：
类别 | 柳体 | 颜体 | 欧体 | 其他 | 合计 |
人数 | 4 | 10 | 6 | ||
占的百分比 | 0.5 | 0.25 | 1 |
根据图表提供的信息解答下列问题：
（1）这次问卷调查了多少名教师？
（2）请你补全表格．
（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位教师选择了“柳体”，现从以上四位教师中任意选出2名教师参加学校的柳体兴趣小组，请你用画树状图或列表的方法，求选出的2人恰好是乙和丙两位教师的概率．
