Question

【题目】如图，将边长分别为10cm和4cm的矩形纸片沿着虚线剪成两个全等的梯形纸片．裁剪线与矩形较长边所夹的锐角是45°，则梯形纸片中较短的底边长为（　　）

A.2cmB.2.5cmC.3cmD.3.5cm

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据矩形的性质得出∠A＝∠B＝90°，AB＝DC＝4，AD∥BC，根据矩形的判定得出四边形ABFQ是矩形，求出AB＝FQ＝DC＝4，求出EQ＝FQ＝4，即可得出答案．

解：过F作FQ⊥AD于Q，则∠FQE＝90°，

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠A＝∠B＝90°，AB＝DC＝4，AD∥BC，

∴四边形ABFQ是矩形，

∴AB＝FQ＝DC＝4，

∵AD∥BC，

∴∠QEF＝∠BFE＝45°，

∴EQ＝FQ＝4，

∴AE＝CF＝×（10﹣4）＝3（cm），

故选：C．

此题主要考查矩形的性质与判定、等腰直角三角形的的性质，熟练掌握性质和判定是解题关键．