题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，则| AB |
| CD |
| BC |
| CD |
A、
| ||||
B、3-
| ||||
C、6-3
| ||||
D、
|
分析：本题从角平分线定理入手得到∠CBD=30°，再根据三角函数定理解得AB=2
CD，BC=
CD，代入可求
-
的值．
| 3 |
| 3 |
| AB |
| CD |
| BC |
| CD |
解答：解：∵BD平分∠ABC，∠C=90°，∠ABC=60°
∴
=
=
，
=tan∠BDC=
∴AB=2
CD，BC=
CD
∴
-
=
=
故选D．
∴
| AB |
| BC |
| AD |
| CD |
| 1 |
| sin30° |
| BC |
| CD |
| 3 |
∴AB=2
| 3 |
| 3 |
∴
| AB |
| CD |
| BC |
| CD |
2
| ||||
| CD |
| 3 |
故选D．
点评：本题考查了角平分线定理，结合三角函数定理解得，难易适合．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
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边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．