Question

如图，已知直线l₁，l₂的交点坐标，是下列某方程组的解，则只能是方组（　　）的解．

• A．

  x-2y=-2 2x-y=2

• B．

  y=x+1 y=2x-2

• C．

  x-2y=1 2x-y=2

• D．

  y=2x+1 y?2x-2

Answer 1

分析：确定出两直线经过的点的坐标，然后利用待定系数法求出两直线的解析式，再根据一次函数与二元一次方程组的关系解答即可．

解答：解：设直线l₁的解析式为y=k₁x+b₁，
由图形可知，直线l₁经过点（0，1）、（2，2），
所以，

b1=1 2k1+b1=2

，
解得

k1= 1 2 b1=1

，
所以，直线l₁的解析式为y=

1

2

x+1，
即x-2y=-2；
设直线l₂的解析式为y=k₂x+b₂，
由图形可知，直线l₂经过点（1，0）、（2，2），
所以，

k2+b2=0 2k2+b2=2

，
解得

k2=2 b1=-2

，
所以，直线l₂的解析式为y=2x-2，
即2x-y=2，
所以直线l₁，l₂的交点坐标是

x-2y=-2 2x-y=2

的解．
故选A．

点评：本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，观察函数图象找出图象上的两个点的坐标，利用待定系数法求出两直线解析式是解题的关键，也是本题的难点．