题目内容
【题目】如图，如图为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图是由如图中阴影部分拼成的一个长方形．
（1）设如图中阴影部分面积为S1，如图中阴影部分面积为S2，请用含a、b的代数式表示：
____ __，
___ ___(只需表示，不必化简)；
（2）以上结果可以验证哪个乘法公式？
请写出这个乘法公式__ ____；
（3）利用（2）中得到的公式，
计算：
．
【答案】（1）
， 
；（2）
；（3）1.
【解析】
（1）求出大正方形及小正方形的面积，作差即可得出阴影部分的面积；图2所示的长方形的长和宽分别为（a+b）、（a-b），由此可计算出面积；
（2）根据阴影部分的面积相等可得出平方差公式；
（3）利用平方差公式计算即可．
（1）大正方形的面积为a2，小正方形的面积为b2，
故图1阴影部分的面积值为a2-b2；
长方形的长和宽分别为（a+b）、（a-b），
故图2重拼的长方形的面积为（a+b）（a-b）；
（2）比较上面的结果，都表示同一阴影的面积，它们相等，
即（a+b）（a-b）=a2-b2，可以验证平方差公式，这也是平方差公式的几何意义；
故答案为：（a+b）（a-b）=a2-b2；
（3）20172-2018×2016
=20172-（2017+1）（2017-1）
=20172-（20172-1）
=20172-20172+1
=1．
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