题目内容

设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与x轴上表示-3的点的距离为y．
（1）求y与x之间的函数解析式；
（2）画出这个函数的图象．
（1）由题意得，y=|x-（-3）|=|x+3|，
即y=
x+3(x≥-3)
-x-3(x＜-3)
；
（2）列表：

函数图象如图．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系xoy中，⊙O1与x轴交于A、B两点，与y轴正半轴交于C点，已知A（-1，0），O1（1，0）
（1）求出C点的坐标；
（2）过点C作CD∥AB交⊙O1于D，若过点C的直线恰好平分四边形ABCD的面积，求出该直线的解析式；
（3）如图，已知M（1，-2
3
），经过A、M两点有一动圆⊙O2，过O2作O2E⊥O1M于E，若经过点A有一条直线y=kx+b（k＞0）交⊙O2于F，使AF=2O2E，求出k、b的值．
已知一次函数的图象经过（2，5）和（-1，-1）两点，
（1）求这个一次函数解析式；
（2）求出此函数与坐标轴围成的三角形面积．
如图，在平面直角坐标系中，点A，B在第一象限，AB∥x轴，AB=2，点Q（6，0），根据图象回答：
（1）点B的坐标是______；
（2）分别求出OA，BC所在直线的解析式；
（3）P是一动点，在折线OABC上沿O→A→B→C运动，不与O、C重合，点P（x，y），△OPQ的面积为S，求S与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（4）在给出的坐标系中画出S随x变化的函数图象．
如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3）、B（6，3），连结AB．如果点P在直线y=x+1上，且点P到直线AB的距离大于或等于1，那么称点P是线段AB的“疏远点”．
（1）判断点C（
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2
，
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2
）是否是线段AB的“疏远点”，并说明理由；
（2）若点Q（m，n）是线段AB的“疏远点”，求m的取值范围．
甲乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲乙两人间的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：
（1）a=8；（2）c=92；（3）b=123．
其中正确的是（　　）
A．仅有（1）（2）B．仅有（2）（3）C．仅有（1）（3）D．（1）（2）（3）
小明同学受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量桶和完全相同的若干个小球进行了如下操作（量桶是圆柱体，高为49cm，桶内水高30cm（如图1））：若将三个小球放入量桶中，水高如图2所示．
解答下列问题：
（1）若只放入一个小球，量桶中水面将升高______cm；
（2）求放入小球后量桶中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）要使量桶有水溢出，问至少要放入几个小球（如图3）？
小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段y1，y2分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系．
（1）试用文字说明：交点P所表示的实际意义．
（2）试求出A，B两地之间的距离．
如果y+2与x+1成正比例，当x=1时，y=-5．
（1）求出y与x的函数关系式．（2）自变量x取何值时，函数值为4？

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