题目内容
如图，在平面直角坐标系中，点A，B在第一象限，AB∥x轴，AB=2，点Q（6，0），根据图象回答：
（1）点B的坐标是______；
（2）分别求出OA，BC所在直线的解析式；
（3）P是一动点，在折线OABC上沿O→A→B→C运动，不与O、C重合，点P（x，y），△OPQ的面积为S，求S与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（4）在给出的坐标系中画出S随x变化的函数图象．
（1）点B的坐标是______；
（2）分别求出OA，BC所在直线的解析式；
（3）P是一动点，在折线OABC上沿O→A→B→C运动，不与O、C重合，点P（x，y），△OPQ的面积为S，求S与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（4）在给出的坐标系中画出S随x变化的函数图象．
（1）点B的坐标是（4，4），
故答案为：（4，4）；
（2）设OA的解析式为y=kx，
把A（2，4）代入得：2k=4，
解得：k=2
∴直线OA的解析式为y=2x；
设BC的解析式为y=mx+b，
把B（4，4），C（8，0）代入得：
，
解得：m=-1，b=8，
直线BC的解析式是y=-x+8；
（3）过P作PE⊥OC于E，
∵点Q（6，0），
∴OQ=6，
分三种情况：
①当点P在OA上运动时，如图1，则PE=y=2x，
S=
×6×2x=6x（0＜x≤2）
②当点P在AB上运动时，如图2，则PE=4，
S=
×6×4=12（2≤x≤4）
③当点P在BC上运动时，如图3，则PE=y=-x+8，
S=
×6×(-x+8)=-3x+24（4≤x＜8）；
（4）如图：
故答案为：（4，4）；
（2）设OA的解析式为y=kx，
把A（2，4）代入得：2k=4，
解得：k=2
∴直线OA的解析式为y=2x；
设BC的解析式为y=mx+b，
把B（4，4），C（8，0）代入得：
|
解得：m=-1，b=8，
直线BC的解析式是y=-x+8；
（3）过P作PE⊥OC于E，
∵点Q（6，0），
∴OQ=6，
分三种情况：
①当点P在OA上运动时，如图1，则PE=y=2x，
S=
| 1 |
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②当点P在AB上运动时，如图2，则PE=4，
S=
| 1 |
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③当点P在BC上运动时，如图3，则PE=y=-x+8，
S=
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（4）如图：
练习册系列答案
相关题目
，过C点作直线CN交x轴于点N，交⊙P于点F，使得△CMN是以MN为底的等腰三角形，经过E、F两点的直线与x轴相交于点Q．
承担的总费用如表②所示．
走的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的函数图象．
