题目内容
如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟△PBQ与△ABC相似？试说明理由．
经2或0.8秒钟△PBQ与△ABC相似
试题分析：设经x秒钟△PBQ与△ABC相似，
则AP=2xcm，BQ=4xcm，
∵AB=8cm，BC=16cm，
∴BP=AB﹣AP=（8﹣2x）cm，
∵∠B是公共角，
∵①当
，即
时，△PBQ∽△ABC，解得：x=2；
②当
，即
时，△QBP∽△ABC，解得：x=0.8，
∴经2或0.8秒钟△PBQ与△ABC相似．
点评：此题考查了相似三角形的判定．此题难度适中，属于动点型题目，注意掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用．
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=
．
= _________ ；
的值；
．
ABC分成面积相等的两部分，即SⅠ=SⅡ，求AD的长．
