Question

如图，Rt△ABC中，斜边为AB，且CD⊥AB于D，若AC：BC=1：，则△ADC的面积与△CDB的面积的比为

1. A.
   1：3
2. B.
   1：
3. C.
   1：4
4. D.
   2：3

Answer 1

A
分析：根据题意可以证明△ADC∽△CDB，根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方，从而得出答案．
解答：∵∠ACB=∠ADC=90°，
∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠A=90°，
∴∠ACD=∠B，
∴△ADC∽△CDB，
∵AC：BC=1：，
∴==，
故选A．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，熟记相似三角形的面积之比等于相似比的平方．