题目内容

分解因式：4-12（x-y）+9（x-y）2．
原式=[2-3（x-y）]2
=（2-3x+3y）2．
练习册系列答案
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观察下列方程和等式，寻找规律，完成问题：
①方程x2-7x+6=0，x1=1，x2=6，而x2-7x+6=（x-1）（x-6）；
②方程x2-4x-5=0，x1=5，x2=-1，而x2-4x-5=（x-5）（x+1）；
③方程4x2-12x+9=0，x1=
3
2
，x2=
3
2
，而4x2-12x+9=4(x-
3
2
)(x-
3
2
)；
④方程3x2+7x+4=0，x1=-
4
3
，x2=-1，而3x2+7x+4=3(x+
4
3
)(x+1)；…
（1）探究规律：当方程ax2+bx+c=0（a≠0）时，______；
（2）解决问题：根据上述材料将下列多项式分解：x2-x-2；2x2+3x-2
（3）拓广应用：已知，如图，现有1×1，a×a的正方形纸片和1×a的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为2a2+5a+2，并标出此矩形的长和宽．
因式分解：
（1）-x3+2x2y-xy2
（2）x2（x-2）+4（2-x）
已知x+y=-5，xy=7，求x2y+xy2-x-y的值．
因式分解：
（1）3x2-27=______；
（2）4x3-36x=______；
（3）a2b-4b3=______；
（4）x2y2-x4y2=______．
分解因式：-a4b2+a2bx-
1
4
x2．
分解因式：a2-ab2-2a2b=______．
因式分解：16a-a3=______．
分解因式：mn2-6mn+9m=______．

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