题目内容

精英家教网如图，在半径为R的⊙O中，弦AB的长与半径R相等，C是优弧
AB
上一点，则∠ACB的度数是
 
度．
分析：连接OA、OB，由于弦AB的长和半径相等，可证得△AOB是等边三角形，即∠AOB=60°，再由同弧所对的圆周角和圆心角的关系可求得∠ACB的度数．
解答：精英家教网解：连接OA、OB；
∵OA=OB=AB=R，
∴△OAB是等边三角形；
∴∠AOB=60°；
∴∠ACB=
1
2
∠AOB=30°．
点评：此题主要考查的是圆周角定理：同弧所对的圆周角是圆心角的一半．
练习册系列答案
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精英家教网如图，在半径为R的圆中作一内接△ABC，使BC边上的高AD=h（定值），这样的三角形可作出无数个，但AB•AC为定值，其值为
 
．
精英家教网如图，在半径为R的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依此作到第n个内切圆，它的半径是（　　）
A、(
2
2
)nR
B、(
1
2
)nR
C、(
1
2
)n-1R
D、(
2
2
)n-1R
精英家教网如图，在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2
3
，则∠AOB=
 
度．
（2012•陕西）如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（　　）
（2013•上海模拟）如图，在半径为1的扇形AOB中，∠AOB=90°，点P是
AB
上的一个动点（不与点A、B重合），PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为点C、D，点E、F、G、H分别是线段OD、PD、PC、OC的中点，EF与DG相交于点M，HG与EC相交于点N，联结MN．如果设OC=x，MN=y，那么y关于x的函数解析式及函数定义域为
y=-
1
3
x2+
4
9
（o＜x＜1）
y=-
1
3
x2+
4
9
（o＜x＜1）
．

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