题目内容
【题目】在学习概率的课堂上，老师提出的问题：只有一张电影票，小丽和小芳想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小丽和小芳都公平的方案.甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背面向上，小丽先抽一张，小芳从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小丽看电影，否则小芳看电影.
（1）甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；
（2）乙同学将甲同学的方案修改为只用2、3、5、7四张牌，抽取方式及规则不变，乙的方案公平吗？并说明理由.
【答案】（1）甲同学的方案不公平.理由见解析；（2）公平，理由见解析.
【解析】
（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率，比较即可．
（2）解题思路同上．
（1）甲同学的方案不公平.
理由如下：列表法，所有结果有12种，数字之和为奇数的有：8种，故小丽获胜的概率为：
，则小芳获胜的概率为：
，故此游戏两人获胜的概率不相同，即游戏规则不公平；
（2）公平，理由如下：
所有结果有12种，其中数字之和为奇数的有：6种，故小丽获胜的概率为：
，则小芳获胜的概率为：，故此游戏两人获胜的概率相同，即他们的游戏规则公平.
【题目】在平面直角坐标系中，抛物线
的顶点M在直线L：
上．
求直线L的函数表达式；
现将抛物线沿该直线L方向进行平移，平移后的抛物线的顶点为N，与x轴的右交点为C，连接NC，当
时，求平移后的抛物线的解析式．
【题目】由于世界人口增长、水污染以及水资源浪费等原因，全世界面临着淡水资源不足的问题，我国是世界上严重缺水的国家之一，人均占水量仅为2400m3左右，我国已被联合国列为13个贫水国家之一，合理利用水资源是人类可持续发展的当务之急，而节约用水是水资源合理利用的关键所在，是最快捷、最有效、最可行的维护水资源可持续利用的途径之一，为了调查居民的用水情况，有关部门对某小区的20户居民的月用水量进行了调查，数据如下：（单位：t）
6.7 | 8.7 | 7.3 | 11.4 | 7.0 | 6.9 | 11.7 | 9.7 | 10.0 | 9.7 |
7.3 | 8.4 | 10.6 | 8.7 | 7.2 | 8.7 | 10.5 | 9.3 | 8.4 | 8.7 |
整理数据 按如下分段整理样本数据并补至表格：（表1）
用水量x（t） | 6.0≤x＜7.5 | 7.5≤x＜9.0 | 9.0≤x＜10.5 | 10.5≤x＜12 |
人数 | a | 6 | b | 4 |
分析数据，补全下列表格中的统计量；（表2）
平均数 | 中位数 | 众数 |
8.85 | c | d |
得出结论：
（1）表中的a＝ ，b＝ ，c＝ ，d＝ ．
（2）若用表1中的数据制作一个扇形统计图，则9.0≤x＜10.5所示的扇形圆心角的度数为 度．
（3）如果该小区有住户400户，请根据样本估计用水量在6.0≤x＜9.0的居民有多少户？
