题目内容

如图，正方形ABCD的周长为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ▲ ）
A．B．C．D．3
D
∵正方形ABCD的周长为12∴正方形边长为3∵△ABE是等边三角形∴BE=3∵B是D关于AC的对称点，∴BP=DP∴PD+PE=BP+PE∴PD+PE的和最小就是BE长为3.故选D.
练习册系列答案
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如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若∠BAC=300，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA.其中正确结论的序号是（ ▲ ）

A. ②④    B. ①③   C. ①③④   D. ①②③④                                                                              
如图13，已知AD∥BC，AD=CB，求证AB=CD。
已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论：S△PBC=S△PAC+
S△PCD  理由：过点P作EF垂直BC，分别交AD、BC于E、F两点．
∵ S△PBC+S△PAD=BC·PF+AD·PE=BC（PF+PE）=BC·EF=S矩形ABCD
又∵ S△PAC+S△PCD+S△PAD=S矩形ABCD
∴S△PBC+S△PAD=S△PAC+S△PCD+S△PAD．
∴ S△PBC=S△PAC+S△PCD．
请你参考上述信息，当点P分别在图2、图3中的位置时，S△PBC、S△PAC、S△PCD又
有怎样的数量关系?请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给
予证明．
我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．

小题1:请写出一个你学过的四边形中是等对边四边形的图形的名称；
小题2:在中，如果是锐角，点分别在上，且．猜想图中哪个四边形是等对边四边形，并证明你的结论．
在菱形ABCD中，AB=5cm，则此菱形的周长为（     ）
A．5cmB．15cmC．20cmD．25cm
如图，在平行四边形ABCD中, E为BC中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F.

小题1:证明：∠DFA＝∠FAB；
小题2:证明：△ABE≌△FCE．
如图,正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,且AE=EF=FA．你能得出的结论（至少写两个）是

 
①   ②          ③                    （写对一个给1分，写对两个给3分）
矩形具有而菱形不一定具有的性质是         (       )
A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．邻角互补

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