题目内容
21、（1）化简：（x+3y）2+（2x+y）（x-y）．
（2）分解因式：x3-2x2y+xy2．
（2）分解因式：x3-2x2y+xy2．
分析：（1）分别用完全平方公式和多项式乘法公式展开，进而合并同类项即可；
（2）提取公因式x后用完全平方公式分解即可．
（2）提取公因式x后用完全平方公式分解即可．
解答：解：（1）原式=x2+6xy+9y2+（2x+y）（x-y）
=x2+6xy+9y2+2x2-2xy+xy-y2
=3x2+5xy+8y2；
（2）原式=x（x2-2xy+y2）=x（x-y）2．
=x2+6xy+9y2+2x2-2xy+xy-y2
=3x2+5xy+8y2；
（2）原式=x（x2-2xy+y2）=x（x-y）2．
点评：本题考查了完全平方公式，多项式的乘法，提公因式法，公式法分解因式，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键，分解因式时，提取公因式后要利用完全平方公式继续进行二次因式分解．
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