题目内容

已知点P(a，b)在第四象限，则点Q(b，-a)在第______象限．
三

试题分析：先根据点P(a，b)在第四象限得到a、b的范围，再根据各个象限内的点的坐标的符号特征即可作出判断.
解：∵点P(a，b)在第四象限
∴，
∴
∴点Q(b，-a)在第三象限．
点评：解题的关键是熟记平面直角坐标系内各个象限内的点的坐标的符号特征：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.
练习册系列答案
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如图1，已知四边形ABCD，点P为平面内一动点.如果∠PAD=∠PBC，那么我们称点P为四边形ABCD关于A、B的等角点. 如图2，以点B为坐标原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，点C的横坐标为6.

（1）若A、D两点的坐标分别为A（0，4）、D（6，4），当四边形ABCD关于A、B的等角点P在DC边上时，则点P的坐标为                 ；
（2）若A、D两点的坐标分别为A（2，4）、D（6，4），当四边形ABCD关于A、B的角点P在DC边上时，求点P的坐标；
（3）若A、D两点的坐标分别为A（2，4）、D（10，4），点P（x，y）为四边形ABCD关于A、B的等角点，其中x＞2，y＞0，求y与x之间的关系式.
如图，以矩形ABCD的顶点A为原点，AD所在的直线为x轴，AB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．点D的坐标为(8，0)，点B的坐标为(0，6)，点F在对角线AC上运动（点F不与点A、C重合），过点F分别作x轴、y轴的垂线，垂足为G、E．设四边形BCFE的面积为S1，四边形CDGF的面积为S2，△AFG的面积为S3．

（1）试判断S1、S2，的关系，并加以证明；
（2）当S3：S1=1：3时，求点F的坐标；
（3）如图，在（2）的条件下，把△AEF沿对角线AC所在直线平移，得到△A’E’F’，且A’、F’两点始终在直线AC上，是否存在这样的点E’，使点E’到x轴的距离与到y轴的距离比是5：4．若存在，请求出点E’的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，在平面直角坐标系中，有一条直线l：与x轴、y轴分别交于点M、N，一个高为3的等边三角形ABC，边BC在x轴上，将此三角形沿着x轴的正方向平移．

（1）在平移过程中，得到△A1B1C1，此时顶点A1恰落在直线l上，写出A1点的坐标　   　；
（2）继续向右平移，得到△A2B2C2，此时它的外心P恰好落在直线l上，求P点的坐标；
（3）在直线l上是否存在这样的点，与（2）中的A2、B2、C2任意两点能同时构成三个等腰三角形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由．
点P（a+5，a﹣1）是第四象限的点，且到x轴的距离为2，那么P的坐标为　 　．
已知点A（1，2a+2）到x轴的距离是到y轴距离的2倍，则a的值为　   　．
在平面直角坐标系中，将点A向右平移2个单位长度后得到点A′（3，2），则点A的坐标是
A．（3，4）B．（3，0）C．（1，2）D．（5，2）
如图，已知长方形ABCD四个顶点的坐标分别是，，, .

（1）求四边形ABCD的面积是多少？
（2）将四边形ABCD向上平移个单位长度，求所得的四边形A’B’C’D’的四个顶点的坐标。
如图，在网格图中建立平面直角坐标系，的顶点坐标为、、．

（1）若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的；
（2）画出绕C１顺时针方向旋转900后得到的；
（3）与是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：        ；并计算的面积：            .
（4）在坐标轴上是否存在P点，使得△PAB与△CAB的面积相等，若有，则求出点P的坐标.

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