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已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b-1）2=0，A、B之间的距离记作|AB|，定义︰|AB|=|a-b|。
（1）求线段AB的长；
（2）设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|-|PB|=2时，求x的值；
（3）若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时，下列两个结论：①|PM|+|PN|的值不变；②|PM|-|PN|的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值。
解：（1）；
（2）当P在点A左侧时，
当P在点B右侧时，
∴上述两种情况的点P不存在
当P在A、B之间时，，
∵
∴x+4-（1-x）=2
∴x=-
即x的值为-；
（3）②的值不变，值为
∵
∴。
练习册系列答案
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（1）求线段AB的长|AB|；
（2）设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|-|PB|=2时，求x的值；
（3）若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时，下列两个结论：
①|PM|+|PN|的值不变；②|PN|-|PM|的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值．
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0
0
．
已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a+4|+（b-1）2=0．现将A、B之间的距离记作|AB|，定义|AB|=|a-b|．
（1）|AB|=
5
5
；
（2）设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|-|PB|=2时，求x的值．
已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|2b-6|+（a+1）2=0，A、B之间的距离记作AB，定义：AB=|a-b|．
（1）求线段AB的长．
（2）设点P在数轴上对应的数x，当PA-PB=2时，求x的值．
（3）M、N分别是PA、PB的中点，当P移动时，指出当下列结论分别成立时，x的取值范围，并说明理由：①PM÷PN的值不变，②|PM-PN|的值不变．

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