题目内容
如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，那么△AEG的面积的值
- A.与m、n的大小都有关
- B.与m、n的大小都无关
- C.只与m的大小有关
- D.只与n的大小有关
D
分析：由题意，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，先根据正方形的性质求出△AEG的面积，然后再判断△AEG的面积的值与m、n的关系．
解答：
解：△GCE的面积是
•CG•CE=n2．
四边形ABCG是直角梯形，面积是（AB+CG）•BC=（m+n）•m；
△ABE的面积是：BE•AB=（m+n）•m
∴S△AEG=S△CGE+S梯形ABCG-S△ABE=n2．
故△AEG的面积的值只与n的大小有关．
故选D．
点评：本题考查正方形的特殊性质来求三角形的面积，主要应用到了勾股定理．
分析：由题意，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，先根据正方形的性质求出△AEG的面积，然后再判断△AEG的面积的值与m、n的关系．
解答：
解：△GCE的面积是•CG•CE=n2．四边形ABCG是直角梯形，面积是
（AB+CG）•BC=（m+n）•m；△ABE的面积是：
BE•AB=（m+n）•m∴S△AEG=S△CGE+S梯形ABCG-S△ABE=
n2．故△AEG的面积的值只与n的大小有关．
故选D．
点评：本题考查正方形的特殊性质来求三角形的面积，主要应用到了勾股定理．
练习册系列答案
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