Question

【题目】平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（2，4），C（3，－1）.

（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；
（2）求△ABC的面积.
（3）若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标，并画出△A1B1C1。

Answer 1

【答案】
（1）解：如图所示：

（2）解：由图形可得：AB=2，AB边上的高=|-1|+|4|=5，
∴△ABC的面积= AB×5=5
（3）解：∵A（0，4），B（2，4），C（3，-1），△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，
∴A1（0，-4）、B1（2，-4）、C1 ． （3，1）
【解析】（1）根据各点的坐标可表示出来；
（2）由图形可知，AB=2，而AB边上的高是点C和点B纵坐标绝对值的和，再由三角形的面积公式可求出；
（3）根据关于x轴对称点的特点可得到各对称点的坐标，从而画出图形.