题目内容
【题目】方程x2+3x﹣1=0的根的情况是( )
A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根
C. 没有实数根D. 只有一个实数根
【答案】B
【解析】
根据方程的系数结合根的判别式即可得出△=13>0,由此即可得出方程有两个不相等的实数根.
∴在方程x2+3x﹣1=0中,△=32﹣4×1×(﹣1)=13>0,
∴方程x2+3x﹣1=0有两个不相等的实数根.
故选:B.
【题目】如图,PB为⊙O的切线,B为切点,直线PO交⊙于点E,F,过点B作PO的垂线BA,垂足为点D,交⊙O于点A,延长AO与⊙O交于点C,连接BC,AF.
(1)求证:直线PA为⊙O的切线;
(2)试探究线段EF,OD,OP之间的等量关系,并加以证明;
(3)若BC=6,tan∠F=,求cos∠ACB的值和线段PE的长.
【题目】分解因式:x2+6x=________.
【题目】“小头爸爸”为了检查“大头儿子”对平行线的条件与性质这部分知识的掌握情况,给他出了一道题:如图,AB∥DE,∠B=80°,CM平分∠BCD,CN⊥CM,求∠NCE的度数.“大头儿子”稍加思索,就做出来了,你知道他是怎样解的吗?请把你的推理过程写下来吧.
【题目】如图,已知DC∥FP,∠1=∠2,∠FED=28,∠AGF=80,FH平分∠EFG.(1)说明:DC∥AB;(2)求∠PFH的度数.
【题目】已知x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2)称为立方和公式,x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)称为立方差公式,据此,试将下列各式分解因式:
(1)a3+8; (2)27a3-1.
【题目】解下列方程:(1)(x﹣5)2=8(x﹣5)(2)2x2﹣4x﹣3=0.
【题目】在直角三角形中,其中一个锐角是另一个锐角的2倍,则此三角形中最小的角是( )
A. 15° B. 30° C. 60° D. 90°
【题目】若将点A(1,3)向左平移2个单位,再向下平移4个单位得到点B,则点B的坐标为( )A.(﹣2,﹣1)B.(﹣1,0)C.(﹣1,﹣1)D.(﹣2,0)