题目内容
如图:要设计一本书的封面,封面长40cm,宽30cm.正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周边衬所占面积是封面面积的
,且上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,求上下边衬的宽.
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考点:一元二次方程的应用
专题:几何图形问题
分析:由条件知道中间矩形的长宽比是4:3,设中间的矩形的长为4x,宽为3x.根据封面的面积关系建立方程求出其解即可.
解答:解:∵封面长40cm,宽30cm,
∴封面的长宽比为:4:3.
设中间的矩形的长为4xcm,宽为3x次cm,由题意,得
40×30-4x×3x=40×30×
,
解得:x=±
,
∵x=-
不符合题意,舍去,
∴x=
.
∴上下边衬为:(40-4×
)÷2=5cm.
答:上下边衬的宽为5cm.
∴封面的长宽比为:4:3.
设中间的矩形的长为4xcm,宽为3x次cm,由题意,得
40×30-4x×3x=40×30×
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解得:x=±
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∵x=-
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∴x=
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∴上下边衬为:(40-4×
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答:上下边衬的宽为5cm.
点评:本题考查了比例问题的运用,列一元二次方程解实际问题的运用,一元二次方程的解法的运用,解答时根据矩形的面积公式建立方程是关键.
练习册系列答案
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