Question

在正实数范围内，只存在一个数是关于的方程的解，求实数的取值范围．

Answer 1

或或．解析:
原方程可化为，①········································ （1分）
（1）当△＝0时，，满足条件；·································· （2分）
（2）若是方程①的根，得，．此时方程①的另一个根为，故原方程也只有一根．·························································································· （4分）
（3）当方程①有异号实根时，，得，此时原方程也只有一个正实数根；  （6分）
（4）当方程①有一个根为0时，，另一个根为，此时原方程也只有一个正实根。 （8分）
综上所述，满足条件的的取值范围是或或．