题目内容

【题目】如图,已知A(4,2)B(2,6)C(0,4)是直角坐标系平面上三点.

(1)ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位,得到A1B1C1,画出平移后的图形;

(2)ABC内部有一点P(ab),则平移后它的对应点P1的坐标为__________

(3)以原点O为位似中心,将ABC缩小为原来的一半,得到A2B2C2,请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形.

【答案】(1)见解析;(2) (a+4,b-1);(3)见解析.

【解析】

1)根据向右平移4个单位再向下平移1个单位得到A1B1C1,画出平移后的图形即可;
2)根据向右平移4个单位再向下平移1个单位,可知横坐标增加4,纵坐标减小1
3)根据以原点O为位似中心,将ABC缩小为原来的一半,得到A2B2C2即可.

解 (1)如图所示,A1B1C1即为所求;

(2)∵△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位,得到A1B1C1

∴点P(ab)的对应点P1的坐标为(a4b1);

(3)如图所示, 即为所求.

故答案为:(1)见解析;(2) (a4b1);(3)见解析.

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