Question

对于实数a、b，定义一种运算“?”为：a?b=a²+ab-2，有下列命题：
①1?3=2；
②方程x?1=0的根为：x₁=-2，x₂=1；
③不等式组

(-2)?x-4＜0 1?x-3＜0

的解集为：-1＜x＜4；
④点（

1

2

，

5

2

）在函数y=x?（-1）的图象上．
其中正确的是（　　）

A．①②③④

B．①③

C．①②③

D．③④

Answer 1

1?3=1²+1×3-2=2，所以①正确；
∵x?1=0，
∴x²+x-2=0，
∴x₁=-2，x₂=1，所以②正确；
∵（-2）?x-4=4-2x-2-4=-2x-2，1?x-3=1+x-2-3=x-4，
∴

-2x-2＜0 x-4＜0

，解得-1＜x＜4，所以③正确；
∵y=x?（-1）=x²-x-2，
∴当x=

1

2

时，y=

1

4

-

1

2

-2=-

9

4

，所以④错误．
故选C．