题目内容
如图，已知△ABC中，∠A=40°，角平分线BE、CF相交于O，则∠BOC的度数应为________．
110°
分析：先根据三角形的内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，再根据角平分线的定义求出
（∠ABC+∠ACB），然后再利用三角形的内角和定理求解即可．
解答：∵∠A=40°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°，
∵∠B、∠C的内角平分线交于点O，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×140°=70°，
在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-70°=110°．
故答案为：110°．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键．
分析：先根据三角形的内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，再根据角平分线的定义求出
（∠ABC+∠ACB），然后再利用三角形的内角和定理求解即可．解答：∵∠A=40°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°，
∵∠B、∠C的内角平分线交于点O，
∴∠OBC+∠OCB=
（∠ABC+∠ACB）=×140°=70°，在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-70°=110°．
故答案为：110°．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知△ABC中，AB=AC，E、F分别在AB、AC上且AE=CF．
如图，已知△ABC中，P是AB上一点，连接CP，以下条件不能判定△ACP∽△ABC的是（ ）
（2012•梓潼县一模）如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinA=（ ）
如图，已知△ABC中，BC=8，BC边上的高h=4，D为BC上一点，EF∥BC交AB于E，交AC于F（EF不过A、B），设E到BC的距离为x，△DEF的面积为y，那么y关于x的函数图象大致是（ ）
如图，已知△ABC中，AB=AC，D是BC中点，则下列结论不正确的是（ ）