Question

【题目】如图1，在边长为4的正△ABC中，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AB﹣BC运动，到点C停止．过点P作PD⊥AC，垂足为D，PD的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示．当点P运动5.5秒时，PD的长是（ ）

A.cm
B.cm
C.2 cm
D.3 cm

Answer 1

【答案】A
【解析】解：根据题意得：AB=4，
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=4，∠C=60°，
当点P运动5.5秒时，如图所示：

则BP=5.5﹣4=1.5，
∴PC=2.5，
∴PD=PCsin60°=2.5× = ；
故选：A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解解直角三角形的相关知识，掌握解直角三角形的依据：①边的关系a2+b2=c2；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义．(注意：尽量避免使用中间数据和除法)．