题目内容

【题目】将大小相同的正三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有6个小三角形和1个正六边形；第②个图案中有10个小三角形和2个正六边形；第③个图案中有14个小三角形和3个正六边形；…；按此规律排列下去，已知一个小三角形的面积为a，一个正六边形的面积为b，则第⑧个图案中所有的小三角形和正六边形的面积之和为____________．(结果用含a、b的代数式表示)

【答案】34a+8b

【解析】

根据规律求出第⑧个图案中小三角形的个数和正六边形的个数，即可求出面积.

由题知，

第①个图案中有1×4+2=个小三角形和1个正六边形；

第②个图案中有2×4+2个小三角形和2个正六边形；

第③个图案中有3×4+2个小三角形和3个正六边形；

…

第⑧个图案中有8×4+2个小三角形和3个正六边形；

∴面积为：34a+8b，

故答案为：34a+8b.

练习册系列答案
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