题目内容
如图,∠POB=∠POA,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,下列结论错误的是( )
A.PD=PE | B.OD=OE | C.∠DPO=∠EPO | D.PD=OD |
A、∵∠POB=∠POA,PD⊥OA,PE⊥OB,
∴PE=PD,正确,故本选项错误;
B、∵PD⊥OA,PE⊥OB,
∴∠PEO=∠PDO=90°,
∵OP=OP,PE=PD,
∴由勾股定理得:OE=OD,正确,故本选项错误;
C、∵∠PEO=∠PDO=90°,∠POB=∠POA,
∴由三角形的内角和定理得:∠DPO=∠EPO,正确,故本选项错误;
D、根据已知不能推出PD=OD,错误,故本选项正确;
故选D.
∴PE=PD,正确,故本选项错误;
B、∵PD⊥OA,PE⊥OB,
∴∠PEO=∠PDO=90°,
∵OP=OP,PE=PD,
∴由勾股定理得:OE=OD,正确,故本选项错误;
C、∵∠PEO=∠PDO=90°,∠POB=∠POA,
∴由三角形的内角和定理得:∠DPO=∠EPO,正确,故本选项错误;
D、根据已知不能推出PD=OD,错误,故本选项正确;
故选D.
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