Question

如图，AD是△ABC的角平分线，将△ABC折叠使点A落在点D处，折痕为EF，则四边形AEDF一定是

1. A.
   矩形
2. B.
   菱形
3. C.
   正方形
4. D.
   梯形

Answer 1

B
分析：由△ABC折叠使点A落在点D处，折痕为EF，得到∠EAD=∠EDA，∠FAD=∠FDA，根据角平分线的性质推出∠FDA=∠EAD，∠FAD=∠EDA，证出平行四边形AEDF，根据折叠得到AD⊥EF，根据菱形的判定即可得出答案
解答：∵将△ABC折叠使点A落在点D处，折痕为EF，
∴∠EAD=∠EDA，∠FAD=∠FDA，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠EAD=∠FAD，
∴∠FDA=∠EAD，∠FAD=∠EDA，
∴AE∥DF，DE∥AF，
∴四边形AEDF是平行四边形，
∵将△ABC折叠使点A落在点D处，折痕为EF，
∴∠AOE=∠DOE=90°，
即：AD⊥EF，
∴平行四边形AEDF是菱形．
故选B．
点评：本题主要考查了菱形的判定，三角形的角平分线，平行四边形的判定，平行线的判定等知识点，解此题的关键是求出四边形AEDF是平行四边形．