题目内容
【题目】如图，小明在地面A处利用测角仪观测气球C的仰角为37°，然后他沿正对气球方向前进了40m到达地面B处，此时观测气球的仰角为45°．求气球的高度是多少？参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75
【答案】120m
【解析】
在Rt△ACD和Rt△BCD中，设CD＝x，分别用x表示AD和BD的长度，然后根据已知AB＝40m，列出方程求出x的值，继而可求得气球离地面的高度．
设CD＝x，
在Rt△BCD中，
∵∠CBD＝45°，
∴BD＝CD＝x，
在Rt△ACD中，
∵∠A＝37°，
∴tan37°＝
，
∴AD＝
，
∵AB＝40m，
∴AD﹣BD＝﹣x＝40，
解得：x＝120，
∴气球离地面的高度约为120（m）．
答：气球离地面的高度约为120m．
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