题目内容
在△ABC中，BC=a，AB=c，CA=b．且a，b，c满足：a2-6a=-9，b2-8b=-16，c2-10c=-25．则2sinA+sinB=
- A.1
- B.
- C.2
- D.
C
分析：根据已知判断三角形为直角三角形；运用三角函数定义求解．
解答：由已知可得（a-3）2=0，（b-4）2=0，（c-5）2=0，
∴a=3，b=4，c=5，
有a2+b2=c2，
∴此三角形为直角三角形．
故2sinA+sinB=2×
+
=2．
故选C．
点评：此题考查直角三角形的判定方法及三角函数的定义．
分析：根据已知判断三角形为直角三角形；运用三角函数定义求解．
解答：由已知可得（a-3）2=0，（b-4）2=0，（c-5）2=0，
∴a=3，b=4，c=5，
有a2+b2=c2，
∴此三角形为直角三角形．
故2sinA+sinB=2×
+=2．故选C．
点评：此题考查直角三角形的判定方法及三角函数的定义．
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如图，已知AB⊥BC，CD⊥AD．
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