Question

【题目】疫情突发，危难时刻，从决定建造到交付使用，雷神山、火神山医院仅用时十天，其建造速度之快，充分展现了中国基建的巨大威力！这样的速度和动员能力就是全 国人民的坚定信心和尽快控制疫情的底气！改革开放年来，中国已经成为领先世界的基 建强国，如图①是建筑工地常见的塔吊，其主体部分的平面示意图如图②，点在线段上运动，垂足为点的延长线交于点 ，经测量，

（1）求线段的长度；（结果 精确到）

（2）连接，当线段时， 求点和点之间的距离．（结果 精确到，参考数据：）

Answer 1

【答案】（1）线段的长度约为；（2）点与点之间的距离约为．

【解析】

（1）设，由题意知，，根据BE+CE=BC列出方程即可求出AE的长，根据AG=AE+EG即可求出答案；

（2）由于，所以，利用锐角三角函数的定义即可求出FG的值.

解：在中，

在中，

设，则

解得

答：线段的长度约为；

如图，当线段时

答：点与点之间的距离约为

故答案为（1）线段的长度约为；（2）点与点之间的距离约为．