Question

【题目】如图，在Rt△AOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数 的图象恰好经过斜边A′B的中点C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，则k的值为（　　）

A.3
B.4
C.6
D.8

Answer 1

【答案】C
【解析】解：设点C坐标为（x，y），作CD⊥BO′交边BO′于点D，
∵tan∠BAO=2，
∴ =2，∵S△ABO= AOBO=4，
∴AO=2，BO=4，
∵△ABO≌△A′O′B ，
∴AO=A′0′=2，BO=BO′=4，
∵点C为斜边A′B的中点，CD⊥BO′，
∴CD= A′0′=1，BD= BO′=2，
∴x=BO﹣CD=4﹣1=3，y=BD=2，
∴k=xy=32=6．
故选C．．