题目内容

【题目】甲、乙两位同学5次数学选拔赛的成绩统计如下表,他们5次考试的总成绩相同,请同学们完成下列问题:

1

2

3

4

5

甲成绩

90

40

70

40

60

乙成绩

70

50

70

70

1)统计表中,求的值,甲同学成绩的极差为多少;

2)小颖计算了甲同学的成绩平均数为60,方差是[(9060)2+(4060)2+(7060)2+(4060)2+(6060)2]360.

请你求出乙同学成绩的平均数和方差;

3)从平均数和方差的角度分析,甲乙两位同学谁的成绩更稳定.

【答案】140,502)60,160(3)乙

【解析】

(1)根据题意和极差的计算公式计算即可;
(2)根据求出的a的值,然后根据平均数和方差公式求解即可;
(3),根据方差和平均数的性质进行判断即可.

1)∵他们的5次总成绩相同,

90+40+70+40+60=70+50+70+a+70

解得a=40

甲同学成绩的极差=90-40=50

(2) 乙同学成绩的平均数==60

乙同学成绩的方差=[(7060)2+(7060)2+(7060)2+(4060)2+(5060)2]160.

3)甲乙的平均数相等,乙的方差小于甲的方差,所以乙更稳定.

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