题目内容

【题目】如图，在菱形中，是的中点．请按要求完成下列作图，

①仅用无刻度直尺，不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹

（1）在图1中，过点作的平行线，与交于点．

（2）在图2中，作线段的中垂线，垂足为点．

【答案】（1）见解析；（2）见解析

【解析】

（1）根据菱形的对角线互相垂直且平分，且点p为AB中点，所作直线PQ即为所求．

（2）先连接AC和BD，四边形是菱形，得AC和BD的交点即为AC的中点，再由，得AB=AC=BC，再连接CP，与BD交于点E过点A、E交BC于点H，AH即为所求．

（1）用直尺连接AC和BD，过点P和AC与BD的交点作一条直线交CD于点Q，PQ即为所求．

图1

（2）先连接AC和BD

∵四边形是菱形

∴AC和BD的交点即为AC的中点

∵

∴

∴AB=AC=BC

再连接CP，与BD交于点E

过点A、E交BC于点H，AH即为所求．

图2

练习册系列答案
相关题目

【题目】（1）问题发现

如图1，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=90°，B，C，D在一条直线上，填空：线段AD，BE之间的关系为

（2）拓展探究

如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，请判断AD，BE的关系，并说明理由．

（3）解决问题

如图3，线段PA=，点B是线段PA外一点，PB=3，连接AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AC，随着点B的位置变化，直接写出PC的范围．

【题目】如图，在边长为2的正方形中，为的中点，为边上一动点，设，线段的垂直平分线分别交边、于点、，过作于点，过作于点．

（1）当时，求证：；

（2）顺次连接、、、，设四边形的面积为，求出与自变量之间的函数关系式，并求的最小值．

【题目】如图，以原点O为圆心，3为半径的圆与x轴分别交于A，B两点（点B在点A的右边），P是半径OB上一点，过P且垂直于AB的直线与⊙O分别交于C，D两点（点C在点D的上方），直线AC，DB交于点E．若AC：CE=1：2．

（1）求点P的坐标；

（2）求过点A和点E，且顶点在直线CD上的抛物线的函数表达式．

【题目】动手做一做：某校教具制作车间有等腰三角形正方形、平行四边形的塑料若干，数学兴趣小组的同学利用其中7块恰好拼成一个矩形（如图1），后来又用它们拼出了XYZ等字母模型（如图2、图3、图4），每个塑料板保持图1的标号不变，请你参与：

（1）将图2中每块塑料板对应的标号填上去；

（2）图3中，点画出了标号7的塑料板位置，请你适当画线，找出其他6块塑料板， 并填上标号；

（3）在图4中，找出7块塑料板，并填上标号．

【题目】如图，在正方形中，点在边上运动（不运动至两端点），射线，交于点，为的外接圆，连结，，．

（1）求的度数．

（2）求证：．

（3）若正方形的边长为．

①当为中点时，求四边形的面积．

②设，交于点，设，，的面积分别为，，，当平分时，_________（直接写出答案）．

【题目】（1）用配方法解方程：x2﹣4x+2＝0；

（2）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点上，将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到△A1B1C1．请作出△A1B1C1，写出各顶点的坐标，并计算△A1B1C1的面积．

【题目】如图，在平行四边形ABCD中，平分，交于点，平分，交于点，与交于点，连接，．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，，求的值．

【题目】已知一次函数y＝﹣x+m和y＝2x+n的图象都经过A（﹣4，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（　　）

A.48B.36C.24D.18

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网