题目内容

【题目】如图，五边形ABCDE的各内角相等．

（1）求每个内角的度数；

（2）连接AC，AD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求∠CAD的度数．

【答案】（1）每个内角为108°；（2）36°．

【解析】

（1）由五边形ABCDE的内角都相等，即可求出五边形的每个内角度数；

（2）依据三角形内角和定理，求出∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝36°，从而求出∠CAD＝108°﹣72°＝36°．

解：（1）∵五边形的内角和是（5﹣2）×180°＝540°，

∴每个内角为540°÷5＝108°，

（2）∵∠E＝∠B＝∠BAE＝108°，

又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，

∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝（180°﹣108°）÷2＝36°，

∴∠CAD＝∠BAE﹣∠1﹣∠3＝108°﹣36°﹣36°＝36°．

练习册系列答案
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