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(本题满分10分)
计算:
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解:原式
………………10分
此题考查学生的计算
思路:将式子中的每项分别算出
解:原式
点评:此题属于低档题,但计算要小心。
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为举为红色旅游节加强宣传力度,需要在甲楼A处至E处挂一幅宣传条幅。在乙楼顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为
,条幅底端E点的俯角为
,若甲乙两楼之间的水平距离BC为21米,则条幅的长约为多少米?(
,
,结果精确到0.1米)
在Rt△ABC中,∠C=90°,下列等式: (1) sin A=sin B;(2) a=c·sin B;(3) sin A=tan A·cos A;(4) sin2A+cos2A=1.其中一定能成立的有( ▲ )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
(8分)计算:
-
-(-2)
(本小题满分8分)
一水库大坝的横截面是梯形
ABCD
,
AD
∥
BC
,
EF
为水库的水面,点
E
在
DC
上.已测得背水坡
AB
的长为12米,迎水坡
DE
的长为2米,∠
BAD
=135°,∠
ADC
=120°.试求水库的深度.(结果精确到0.1米,
)
(8分)如图,一艘渔船位于海洋观测站P的北偏东60°方向,渔船在A处与海洋观测站P的距离为60海里,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于海洋观测站P的南偏东45°方向上的B处。求此时渔船所在的B处与海洋观测站P的距离(结果保留根号)。
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,cosA=
.
(1)用尺规作图作线段AC的垂直平分线l(保留作图痕迹,不要求写作法、证明).
(2)若直线与AB、AC分别相交于D、E两点,求DE的长.
(8分) 现有
一张宽为12cm练习纸,相邻两条格线间的距离
均为0.8cm.调皮
的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案,图案的顶点恰好在四条格线上(如
图),测得∠α=32°.
(1)求矩形图案的面积;
(2)若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印(如图),最多能印几个完整的图案?(参考数据:sin32°≈0.5,cos32°≈0.8,tan32°≈0.6)
如图6,小明以3米/秒的速度从山脚A点爬到山顶B点,已知点B到山脚的垂直距离
为24米,且山坡坡角
的度数为
,问小明从山脚爬上山顶需要多少时间?(结果精确到
)(参考数据:
,
,
)
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