Question

【题目】已知x，y满足方程组 ，求代数式（x﹣y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）的值．

Answer 1

【答案】解：原式=x2﹣2xy+y2﹣x2+4y2=﹣2xy+5y2 ，
，
①+②得：3x=﹣3，即x=﹣1，
把x=﹣1代入①得：y= ，
则原式= + = ．
【解析】分析】求出方程组的解得到x与y的值，原式利用平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并后代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【考点精析】利用解二元一次方程组和代数式求值对题目进行判断即可得到答案，需要熟知二元一次方程组：①代入消元法；②加减消元法；求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入；求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入．