题目内容

直线y=-
3
5
x+6与x轴、y轴所围成的三角形的面积是（　　）
A、60B、30
C、20D、不能确定
分析：首先求出直线y=-
3
5
x+6与x轴、y轴的交点坐标，然后根据三角形的面积公式，得出结果．
解答：解：令y=0，得x=10；令x=0，得y=6；
∴直线y=-
3
5
x+6与x轴、y轴的交点的坐标分别为A（10，0），B（0，6），
故S△AOB=
1
2
×10×6=30．
即直线y=-
3
5
x+6与x轴、y轴所围成的三角形的面积是30．
故选B．
点评：此题考查的是一次函数图象上点的坐标特点及三角形的面积公式．一次函数y=kx+b与x轴的交点为（-
b
k
，0），与y轴的交点为（0，b）．
练习册系列答案
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直线y=-
3
5
x+6和直线y=x-2与y轴围成的三角形的面积是（　　）
A、20B、10C、40D、12
精英家教网如图，直线y=
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x-4分别交x、y轴于A、B两点，O为坐标原点．
（1）求B点的坐标；
（2）若D是OA中点，过A的直线l（3）把△AOB分成面积相等的两部分，并交y轴于点C．
①求过A、C、D三点的抛物线的函数解析式；
②把①中的抛物线向上平移，设平移后的抛物线与x轴的两个交点分别为M、N，试问过M、N、B三点的圆的面积是否存在最小值？若存在，求出圆的面积；若不存在，请说明理由．
直线y=-
3
5
x+b与直线y=
3
2
x+3的交点A在y轴上，直线y=-
3
5
x+b与x轴交于精英家教网点C，直线y=
3
2
x+3与x轴交于点B．
（1）求b的值；
（2）求点B的坐标；
（3）求直线y=-
3
5
x+b与直线y=
3
2
x+3及x轴围成的△ABC的面积．
（2010•房山区一模）已知抛物线C1：y=ax2+4ax+4a-5的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1．
（1）求抛物线的解析式和顶点P的坐标；
（2）将抛物线沿x轴翻折，再向右平移，平移后的抛物线C2的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求平移后的抛物线C2的解析式；
（3）直线y=-
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x+m与抛物线C1、C2的对称轴分别交于点E、F，设由点E、P、F、M构成的四边形的面积为s，试用含m的代数式表示s．
如图1，在平面直角坐标系中，A（0，a），C（c，0），△ABC为等腰直角三角形且a、c满足c=
a2-4
+
4-a2
+20
a+2
．
≥
（1）求点B的坐标；
（2）如图2，P是直线y=
3
5
x上的一个动点，是否存在点P使△PAC的面积等于△BAC的面积？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由；
（3）如图3，BF是△ABC内部且经过B点的任一条射线，分别过A作AM⊥BF于M，过 CN⊥BF于N．当射线BF绕点B在△ABC内部旋转时，试探索下列结论：
①
BN+NC
AM
的值不变；②
BN-NC
AM
的值不变．

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