直线y=-35x+6和直线y=x-2与y轴围成的三角形的面积是( ) A.20B.10C.40D.12 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

直线y=-

x+6和直线y=x-2与y轴围成的三角形的面积是（　　）

A、20

B、10

C、40

D、12

分析：分别求出两个函数图象和y轴的交点坐标，根据两点间的距离公式求出两条直线与y轴交点之间距离，再求出两直线交点的坐标，再由三角形的面积公式求解即可．

解答：解：∵直线y=-

x+6与y轴的交点为（0，6），直线y=x-2与y轴的交点分别为（0，-2），
∴两条直线与y轴交点之间距离为|6+2|=8，
由题意得

y=-

x+6

y=x-2

，
解得

x=5

y=3

，故两直线的交点坐标为（5，3），
∴两直线与y轴围成的三角形的面积=

×8×5=20．
故选A．

点评：本题涉及到一次函数图象上点的坐标特点及三角形的面积公式，解答此题的关键是求出两直线与y轴交点之间的距离及两直线的交点坐标．

练习册系列答案

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x-4分别交x、y轴于A、B两点，O为坐标原点．
（1）求B点的坐标；
（2）若D是OA中点，过A的直线l（3）把△AOB分成面积相等的两部分，并交y轴于点C．
①求过A、C、D三点的抛物线的函数解析式；
②把①中的抛物线向上平移，设平移后的抛物线与x轴的两个交点分别为M、N，试问过M、N、B三点的圆的面积是否存在最小值？若存在，求出圆的面积；若不存在，请说明理由．

x+3与x轴交于点B．
（1）求b的值；
（2）求点B的坐标；
（3）求直线y=-

x+b与直线y=

x+3及x轴围成的△ABC的面积．

（2010•房山区一模）已知抛物线C₁：y=ax²+4ax+4a-5的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1．
（1）求抛物线的解析式和顶点P的坐标；
（2）将抛物线沿x轴翻折，再向右平移，平移后的抛物线C₂的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求平移后的抛物线C₂的解析式；
（3）直线y=-

x+m与抛物线C₁、C₂的对称轴分别交于点E、F，设由点E、P、F、M构成的四边形的面积为s，试用含m的代数式表示s．

如图1，在平面直角坐标系中，A（0，a），C（c，0），△ABC为等腰直角三角形且a、c满足c=

．

≥
（1）求点B的坐标；
（2）如图2，P是直线y=

x上的一个动点，是否存在点P使△PAC的面积等于△BAC的面积？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由；
（3）如图3，BF是△ABC内部且经过B点的任一条射线，分别过A作AM⊥BF于M，过 CN⊥BF于N．当射线BF绕点B在△ABC内部旋转时，试探索下列结论：
①

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