[题目]如图.把矩形纸片ABCD沿对角线折叠.设重叠部分为△EBD.那么下列说法错误的是( )A. △EBD是等腰三角形.EB=ED B. 折叠后∠ABE和∠C′BD一定相等C. 折叠后得到的图形是轴对称图形 D. △EBA和△EDC′一定是全等三角形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，把矩形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是（　　）

A. △EBD是等腰三角形，EB=ED B. 折叠后∠ABE和∠C′BD一定相等

C. 折叠后得到的图形是轴对称图形 D. △EBA和△EDC′一定是全等三角形

【答案】B

【解析】解：由题意得：△BC′D≌△BFD，∴DC′=DF，∠C′=∠C=90°，∠C′BD=∠CBD；

又∵四边形ABCD为矩形，∴∠A=∠F=90°；DE∥BF，AB=DF，∴∠EDB=∠FBD，DC′=AB，∴∠EDB=∠C′BD，∴EB=ED，△EBD为等腰三角形．

在△ABE与△CDE中，∵BE=DE，AB=C′D，∴△ABE≌△C′DE（HL）；

又∵△EBD为等腰三角形，∴折叠后得到的图形是轴对称图形．

综上所述：选项A、C、D成立，∴说法错误的是B．故选B．

练习册系列答案

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【题目】在进行二次根式化简时,我们有时会碰上如,, 一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简：

=（一），

（二），

（三），

还可以用以下方法化简： =（四）

以上这种化简的方法叫做分母有理化。

(1)请化简=___.

(2)若a是的小数部分则=___.

(3)矩形的面积为,一边长为，则它的周长为___.

(4)化简.

【题目】直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别父于A、B两点，点A关于直线x=﹣1的对称点为点C．
（1）求点C的坐标；
（2）若抛物线y=mx2+nx﹣3m（m≠0）经过A、B、C三点，求抛物线的表达式；
（3）若抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过A，B两点，且顶点在第二象限．抛物线与线段AC有两个公共点，求a的取值范围．

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（1）求证：DE⊥AG；

（2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角（0°< <360°）得到正方形，如图2．

①在旋转过程中，当∠是直角时，求的度数；（注明：当直角边为斜边一半时，这条直角边所对的锐角为30度）

②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求长的最大值和此时的度数，直接写出结果不必说明理由．

图1 图2

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（2）扇形统计图中，乘私家车部分对应的圆心角是度；

（3）请估计该校500名学生中，选择骑车和步行上学的一共有多少人?

【题目】某中学组织学生参加交通安全知识网络测试活动．小王对九年（3）班全体学生的测试成绩进行了统计，并将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格，绘制成如下的统计图（不完整），
请你根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）九年（3）班有名学生，并把折线统计图补充完整；
（2）已知该市共有12000名中学生参加了这次交通安全知识测试，请你根据该班成绩估计该市在这次测试中成绩为优秀的人数；
（3）小王查了该市教育网站发现，全市参加本次测试的学生中，成绩为优秀的有5400人，请你用所学统计知识简要说明实际优秀人数与估计人数出现较大偏差的原因；
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（1）在所给的直角坐标系中画出△ABC；

（2）把△ABC向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到△A′B′C′，画出△A′B′C′并写出点C′的坐标；

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