题目内容

【题目】某工厂计划生产A,B两种产品共10件,其生产成本和利润如下表:

A种产品

B种产品

成本(万元/件)

2

5

利润(万元/件)

1

3

(1)若工厂计划获利14万元,问A,B两种产品应分别生产多少件?

(2)若工厂计划投入资金不多于44万元,且获利多于14万元,问工厂有哪几种生产方案?

(3)在(2)的条件下,哪种生产方案获利最大?并求出最大利润.

【答案】(1)A种产品8件,B种产品2件;(2)6种方案(3)当时可获得最大利润,最大利润为26万元.

【解析】

试题分析:(1)设生产A种产品x件,则生产B种产品有(10﹣x)件,根据计划获利14万元,即两种产品共获利14万元,即可列方程求解;

(2)根据计划投入资金不多于44万元,且获利多于14万元,这两个不等关系即可列出不等式组,求得x的范围,再根据x是非负整数,确定x的值,x的值的个数就是方案的个数;

(3)得出利润y与A产品数量x的函数关系式,根据增减性可得,B产品生产越多,获利越大,因而B取最大值时,获利最大,据此即可求解.

解:(1)设生产A种产品x件,则生产B种产品(10﹣x)件,于是有

x+3(10﹣x)=14,

解得:x=8,

则10﹣x=10﹣8=2(件)

所以应生产A种产品8件,B种产品2件;

(2)设应生产A种产品x件,则生产B种产品有(10﹣x)件,由题意有:

解得:2x8;

所以可以采用的方案有:,共6种方案;

(3)设总利润为y万元,生产A种产品x件,则生产B种产品(10﹣x)件,

则利润y=x+3(10﹣x)=﹣2x+30,

则y随x的增大而减小,即可得,A产品生产越少,获利越大,

所以当时可获得最大利润,其最大利润为2×1+8×3=26万元.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网