题目内容
如图，在⊙O中，弦AB=3.6cm，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的直径等于
- A.3.6cm
- B.1.8cm
- C.5.4cm
- D.7.2cm
D
分析：首先作⊙O的直径AD，连接BD，根据直径所对的圆周角是直角，即可得∠ABD=90°，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可得∠D=30°，继而求得答案．
解答：
解：作⊙O的直径AD，连接BD，
∴∠ABD=90°，
∵∠D=∠ACB=30°，AB=3.6cm，
∴AD=2AB=7.2cm，
∴⊙O的直径为7.2cm．
故选D．
点评：此题考查了圆周角定理与含30°角的直角三角形的性质．注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
分析：首先作⊙O的直径AD，连接BD，根据直径所对的圆周角是直角，即可得∠ABD=90°，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可得∠D=30°，继而求得答案．
解答：
解：作⊙O的直径AD，连接BD，∴∠ABD=90°，
∵∠D=∠ACB=30°，AB=3.6cm，
∴AD=2AB=7.2cm，
∴⊙O的直径为7.2cm．
故选D．
点评：此题考查了圆周角定理与含30°角的直角三角形的性质．注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
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已知：如图，在⊙O中，弦AD=BC．求证：AB=CD．
4、如图，在⊙O中，弦BC∥半径OA，AC与OB相交于M，∠C=20°，则∠AMB的度数为（ ）
标系．
如图，在⊙O中，弦AB=BC=CD，且∠ABC=140°，则∠AED=（ ）
如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点P，连接AC、DB．