题目内容

【题目】在△ABC中,三边长满足b2-a2=c2,则互余的一对角是( 　)

A. ∠A与∠B B. ∠B与∠C C. ∠A与∠C D. 以上都不正确

【答案】C

【解析】解：∵△ABC的三边长满足b2-a2=c2，∴b2=a2+c2，∴△ABC是直角三角形且∠B=90°，∴∠A+∠C=90°．故选C．

练习册系列答案
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【题目】下图中直线L、N分别截过∠A的两边，且L∥N．根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系，何者正确？（　　）

A.∠2+∠5＞180°
B.∠2+∠3＜180°
C.∠1+∠6＞180°
D.∠3+∠4＜180°

【题目】如图（1），抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点（x1<0<x2），与y轴交于点C(0，-3)，若抛物线的对称轴为直线x=1，且tan∠OAC=3.

（1）求抛物线的函数解析式；

（2 若点D是抛物线BC段上的动点，且点D到直线BC距离为，求点D的坐标

（3）如图（2），若直线y=mx+n经过点A，交y轴于点E(0， －)，点P是直线AE下方抛物线上一点，过点P作x轴的垂线交直线AE于点M，点N在线段AM延长线上，且PM=PN，是否存在点P，使△PMN的周长有最大值？若存在，求出点P的坐标及△PMN的周长的最大值；若不存在，请说明理由.

【题目】先化简再求值：已知多项式A=3a2﹣6ab+b2 ， B=﹣2a2+3ab﹣5b2 ， 当a=1，b=﹣1时，试求A+2B的值．

【题目】图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）请写出图2中阴影部分的面积；
（2）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
代数式：（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn；
（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）2的值．

【题目】如图，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，沿对角线OB折叠后，点A与点D重合，OD与BC交于点E，则点D的坐标是（ ）

A.（4，8）
B.（5，8）
C.（ ， ）
D.（ ， ）

【题目】计算：

(1)48°39′+67°31′

(2)180°﹣21°17′×5

【题目】阅读材料：善于思考的小军在解方程组 时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：4x+10y+y=5 即2（2x+5y）+y=5③
把方程①带入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1
把y=﹣1代入①得x=4，∴方程组的解为 ．
请你解决以下问题：
（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组
（2）已知x，y满足方程组 ．
（i）求x2+4y2的值；
（ii）求 + 的值．

【题目】对于二次三项式x2＋2ax＋a2这样的完全平方式，可以用公式法将它分解为(x＋a)2的形式，但是，对于一般二次三项式，就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其成为完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，如x2＋2ax－3a2＝x2＋2ax＋a2－a2－3a2＝(x＋a)2－(2a)2＝(x＋3a)(x－a)．像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做配方法．用上述方法把m2－6m＋8分解因式．

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