Question

【题目】甲、乙、丙三明射击队员在某次训练中的成绩如下表：

队员	成绩（单位：环）
甲	6	6	7	7	8	9	9	9	9	10
乙	6	7	7	8	8	8	8	9	9	10
丙	6	6	6	7	7	8	10	10	10	10

针对上述成绩，三位教练是这样评价的：

教练：三名队员的水平相当；

教练：三名队员每人都有自己的优势；

教练：如果从不同的角度分析，教练和说的都有道理.

你同意教练的观点吗？通过数据分析，说明你的理由.

Answer 1

【答案】同意教练C的观点，见解析

【解析】

依次求出甲、乙、丙三名队员成绩的平均数、中位数、方差及众数，根据数据的稳定性即可判断.

解：依题意渴求得：

甲队员成绩的平均数为=8；

乙队员成绩的平均数为=8；

丙队员成绩的平均数为=8；

甲队员成绩的中位数为，乙队员成绩的中位数为，

丙队员成绩的中位数为，

甲队员成绩的方差为= [（68）2＋（68）2＋（78）2＋（78）2＋（88）2＋（98）2＋（98）2＋（98）2＋（98）2＋（108）2]＝1.8;

乙队员成绩的方差为= [（68）2＋（78）2＋（78）2＋（88）2＋（88）2＋（88）2＋（88）2＋（98）2＋（98）2＋（108）2]＝1.2;

丙队员成绩的方差为= [（68）2＋（68）2＋（68）2＋（78）2＋（78）2＋（88）2＋（108）2＋（108）2＋（108）2＋（108）2]＝3;

由于甲、乙、丙三名队员成绩的平均数分别为：，，，所以，三名队员的水平相当.故，教练A说的有道理.

由于甲、乙、丙三名队员的成绩的中位数分别为：8.5；8；7.5.

所以，从中位数方面分析，甲队员有优势.

由于甲、乙、丙三名队员的成绩的方差分别为：，，.

所以，从方差方面分析，乙队员有优势.

由于甲、乙、丙三名队员的成绩众数分别为：9；8；10.

所以，从众数方面分析，丙队员有优势.

故，教练B说的有道理.

所以，同意教练C的观点.