题目内容
如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是48cm．求：
（1）两条对角线的长度；
（2）菱形的面积．
（1）两条对角线的长度；
（2）菱形的面积．
（1）菱形ABCD的周长为48cm，
∴菱形的边长为48÷4=12cm
∵∠ABC：∠BAD=1：2，∠ABC+∠BAD=180°（菱形的邻角互补），
∴∠ABC=60°，∠BCD=120°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AC=AB=12cm，
∵菱形ABCD对角线AC、BD相交于点O，
∴AO=CO，BO=DO且AC⊥BD，
∴BO=
=6
cm，
∴BD=12
cm；
（2）菱形的面积：
AC•BD=
×12×12
=72
（cm2）．
∴菱形的边长为48÷4=12cm
∵∠ABC：∠BAD=1：2，∠ABC+∠BAD=180°（菱形的邻角互补），
∴∠ABC=60°，∠BCD=120°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AC=AB=12cm，
∵菱形ABCD对角线AC、BD相交于点O，
∴AO=CO，BO=DO且AC⊥BD，
∴BO=
| 122-62 |
| 3 |
∴BD=12
| 3 |
（2）菱形的面积：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
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