某校初一年级学生搞联谊活动.派张明和刘毅同学去学校附近的市场买水果.已知该市场的苹果每千克6元.芦柑每千克3.6元.他们买这两种水果共20千克.(1)如果他们一共带了96元.要全花掉.能买这两种水果各多少千克?(2)刘毅事先调查了要参加联谊活动的同学们对这两种水果的喜好.决定所买苹果数量不超过芦柑的数量.但不少于芦柑的三� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某校初一年级学生搞联谊活动，派张明和刘毅同学去学校附近的市场买水果，已知该市场的苹果每千克6元，芦柑每千克3.6元，他们买这两种水果共20千克，
（1）如果他们一共带了96元，要全花掉，能买这两种水果各多少千克？
（2）刘毅事先调查了要参加联谊活动的同学们对这两种水果的喜好，决定所买苹果数量不超过芦柑的数量，但不少于芦柑的三分之一，如果他们买x千克苹果，买这两种水果共花了y元，
①请求出x的取值范围；
②请写出用含x（千克）式子来表示y（元）；
③请你帮他们计算一下，两种水果各买多少千克时，所花的钱最少，这时花了多少钱．

考点：一次函数的应用,一元一次不等式组的应用

专题：

分析：（1）设能买苹果x千克，则能够买芦柑（20-x）千克，根据“他们一共带了96元，要全花掉”列出方程，解方程即可；
（2）①设他们买了x千克苹果，则买了（20-x）千克芦柑，根据“所买苹果数量不超过芦柑的数量，但不少于芦柑的三分之一”列出不等式组，解不等式组，即可求出x的取值范围；
②根据买两种水果的费用y=买苹果的费用+买芦柑的费用，即可用含x（千克）的式子来表示y（元）；
③根据②中所求y与x的解析式，利用一次函数的性质即可求解．

解答：解：（1）设能买苹果x千克，则能够买芦柑（20-x）千克，
由题意，得6x+3.6（20-x）=96，
解得x=10，
故能买苹果10千克，芦柑10千克；

（2）①由题意，得

x≤20-x

x≥

(20-x)

，
解得：5≤x≤10；

②y=6x+3.6（20-x）=2.4x+72，
即y=2.4x+72；

③∵y=2.4x+72，2.4＞0，
∴y随x的减小而减小，
∴当x=5时，y_最小值=2.4×5+72=84，
故当买5千克苹果，15千克芦柑时花钱最小，这时共花84元．

点评：此题主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力及一元一次不等式组的应用．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义求解．注意要根据自变量的实际范围确定函数的最值．