题目内容
【题目】在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D、E是边AB上两点，且CE所在直线垂直平分线段AD，CD平分∠BCE，BC=2
，则AB=_____．
【答案】4
【解析】由CE所在直线垂直平分线段AD可得出CE平分∠ACD，进而可得出∠ACE=∠DCE，由CD平分∠BCE利用角平分线的性质可得出∠DCE=∠DCB，结合∠ACB=90°可求出∠ACE、∠A的度数，再利用余弦的定义结合特殊角的三角函数值，即可求出AB的长度．
∵CE所在直线垂直平分线段AD，
∴CE平分∠ACD，
∴∠ACE=∠DCE．
∵CD平分∠BCE，
∴∠DCE=∠DCB．
∵∠ACB=90°，
∴∠ACE=
∠ACB=30°，
∴∠A=60°，
∴AB=
=4．
故答案为：4．
练习册系列答案
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【题目】光明中学组织全校1000名学生进行了校园安全知识竞赛.为了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中随机抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分),并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图(不完整).
分组 | 频数 | 频率 |
50.5～60.5 | 10 | a |
60.5～70.5 | b | |
70.5～80.5 | 0.2 | |
80.5～90.5 | 52 | 0.26 |
90.5～100.5 | 0.37 | |
合计 | c | 1 |
请根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)直接写出频数分布表中a,b,c的值,补全频数分布直方图.
(2)上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内?
(3)学校将对成绩在90.5～100.5分之间的学生进行奖励,请估计全校1000名学生中约有多少名获奖?
